数列an的前n项和为Sn,a1=1,2Sn=a(n+1)-n^2/3-n-2/3

题目

数列an的前n项和为Sn,a1=1,2Sn=a(n+1)-n^2/3-n-2/3
(1)求通项
(2)求证1/a1+1/a2+3/a3+…+1/an
不好意思打错了，应该是2Sn/n=a(n+1)-n^2/3-n-2/3

答案

2Sn=na(n+1）-n^3/3-n^2-2n/3
2an=Sn-S(n-1)
an=n*a（n+1）/n+1-n
an/n=a（n+1）/n+1-1
1=a（n+1）/n+1-an/n
｛an/n｝成,首项为1,公差为1的等差数列
an/n=1+（n-1）=n
an=n^2