若复数z满足3z^6+2iz^5-2z-3i=0,则|z|=________.
题目
若复数z满足3z^6+2iz^5-2z-3i=0,则|z|=________.
答案
方程可以化为：z^5(3z+2i) = 2z+3i
z^5 = (2z+3i)/(3z+2i)
|z|^10 = |2z+3i|²/|3z+2i|²
设z=x+yi
则 上述等式右边 = [4x²+(2y+3)²] / [9x²+(3y+2)²]
分子 - 分母 = -5(x²+y²) + 5 = 5(1-|z|²)
当 |z|>1时,分子-分母
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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