若复数z满足3z^6+2iz^5-2z-3i=0,则|z|=________.

若复数z满足3z^6+2iz^5-2z-3i=0,则|z|=________.

题目
若复数z满足3z^6+2iz^5-2z-3i=0,则|z|=________.
答案
方程可以化为:z^5(3z+2i) = 2z+3i
z^5 = (2z+3i)/(3z+2i)
|z|^10 = |2z+3i|²/|3z+2i|²
设z=x+yi
则 上述等式右边 = [4x²+(2y+3)²] / [9x²+(3y+2)²]
分子 - 分母 = -5(x²+y²) + 5 = 5(1-|z|²)
当 |z|>1时,分子-分母
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.