三角形ABC中AB=AC,角BAC=120度,三角形ADE是正三角形,点D在BC边上,BD:DC=2:3当三角形ABC面积=100平方厘米时,求三角形ADE的面积

题目

三角形ABC中AB=AC,角BAC=120度,三角形ADE是正三角形,点D在BC边上,BD:DC=2:3当三角形ABC面积=100平方厘米时,求三角形ADE的面积

答案

设三角形ABC的高 = h,它的底就是BC.
三角形ABC面积 = 0.5 * h * BC = 100 平方厘米,
因此,BC = 200/h 厘米.
假设E也落在BC上 （这样解起来容易些,由于没有交代,E也可能在三角形外）,DE就是三角形ADE的底.
当BD:DC=2:3,BC = BD + DC = BD + 1.5 BD = 2.5 BD,
BD = BC/2.5 = 200/2.5h = 80/h 厘米
DE = BC - 2 BD = 200/h - 2 BD = 200/h - 160/h = 40 /h 厘米
三角形ADE的面积 = 0.5 * h * DE = 20 平方厘米