如图1,已知角AOB=70,角COD=40,OM平分角BOD,ON平分角AOC

题目

如图1,已知角AOB=70,角COD=40,OM平分角BOD,ON平分角AOC

答案

（1）
∵OM平分∠BOD,∴∠BOM=1/2∠BOD,
∵ON平分∠AOC,∴∠AON=1/2∠AOC,
∴∠BOM+∠AON=1/2(∠BOD+∠AOC)=1/2(∠AOB-∠COD)=15°,
∴∠MON=∠AOB-(∠BOM-∠AON)=55°.
∴∠MON始终保持55°.