如图,AD是⊙O的直径,AC为弦,∠CAD=30°,OB⊥AD于O,交AC于B,AB=5,求BC的长.
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如图,AD是⊙O的直径,AC为弦,∠CAD=30°,OB⊥AD于O,交AC于B,AB=5,求BC的长.
题目
如图,AD是⊙O的直径,AC为弦,∠CAD=30°,OB⊥AD于O,交AC于B,AB=5,求BC的长.
答案
连接CD,
∵AD是⊙O的直径,
∴∠C=90°,
∵OB⊥AD,
∴∠AOB=∠C=90°,
在Rt△AOB中,
∵∠CAD=30°,AB=5,
∴OB=
5
2
,OA=OB•cot30°=
5
2
×
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