已知点P是抛物线x2=2y上的一动点,焦点为F,若定点M(1,2),则当P点在抛物线上移动时,|PM|+|PF|的最小值等于( ) A.52 B.2 C.32 D.3
题目
已知点P是抛物线x
2=2y上的一动点,焦点为F,若定点M(1,2),则当P点在抛物线上移动时,|PM|+|PF|的最小值等于( )
A.
答案
设点P到准线的距离为|PE|,由定义知|PF|=|PE|,故|PM|+|PF|=|PF|+|PM|≥|ME|≥|MN|=
.(M到准线的垂足设为N)
.取等号时,M,P,E三点共线,∴|PM|+|PF|的最小值等于
.
故选A.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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