用导数法求y=x+1-e^x在【-1,2】上的值域

用导数法求y=x+1-e^x在【-1,2】上的值域

题目
用导数法求y=x+1-e^x在【-1,2】上的值域
答案

y=x+1-e^x
y'=1-e^x
x>0, y'<0,函数为减函数
x<0,y'>0,函数为增函数
所以,最大值为f(0)=0+1-e^0=0
最小值为f(-1)与f(2)的最小者
f(-1)=-1+1-e^(-1)=-1/e
f(2)=2+1-e^2=3-e²<-1<-1/e
所以,最小值为3-e²
所以,值域是[3-e²,0]
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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