若a,b,c为实数A=a²-2b+π/2,B=b²-2c+π/3,C=c²-2a+π/6.求证A,B,C中至少有一个值大于0!
题目
若a,b,c为实数A=a²-2b+π/2,B=b²-2c+π/3,C=c²-2a+π/6.求证A,B,C中至少有一个值大于0!
答案
用反证法：设A,B,C的值都不大于0,则A+B+C≤0,而A+B+C=a²-2b+π/2+b²-2c+π/3+c²-2a+π/6=(a-1)²+(b-1)²+(c-1)²+π-3≥π-3>0,这与A+B+C≤0相矛盾,所以A,B,C中至少有一个值大于0....
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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