已知函数f(x)＝2sin2x，为了得到函数g（x）=sin2x+cos2x的图象，只要将y=f（x）的图象（　　） A.向右平移π4个单位长度 B.向左平移π4个单位长度 C.向右平移π8个单位长度

题目

已知函数f(x)＝

2

sin2x，为了得到函数g（x）=sin2x+cos2x的图象，只要将y=f（x）的图象（　　）
A. 向右平移

π

4

个单位长度
B. 向左平移

π

4

个单位长度
C. 向右平移

π

8

个单位长度
D. 向左平移

π

8

个单位长度

答案

由于函数 g（x）=sin2x+cos2x=

2

sin（2x+

π

4

）=

2

sin[2（x+

π

8

）]，
故把函数f(x)＝

2

sin2x的图象向左平移

π

8

个单位长度，即可得到函数g（x）的图象，
故选D．

由于函数 g（x）=2sin[2（x+π8）]，再根据函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，从而得出结论．

本题考点：函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．

考点点评：本题主要考查函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，属于中档题．