lim(x趋向于无穷大时)x^2[1-cos(1/x)]

lim(x趋向于无穷大时)x^2[1-cos(1/x)]

题目
lim(x趋向于无穷大时)x^2[1-cos(1/x)]
答案
lim x->∞ x²[1 - cos(1/x)]
= lim x->∞ [1 - cos(1/x)] / (1/x²) (分子, 分母同时趋向於0, 可利用洛必达法则)
= lim x->∞ {0 - [-sin(1/x)] * [-x^(-2)]} / [-2x^(-3)]
= lim x->∞ [sin(1/x)] / (2/x) (分子, 分母同时趋向於0, 可利用洛必达法则)
= lim x->∞ [cos(1/x) * (1/x)'] / (2/x)'
= lim x->∞ [cos(1/x)] / 2
= cos(0) / 2
= 1/2
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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