,AB‖CD,∠EAF＝4／1∠EAB,∠ECF＝4／1∠ECD,你能推出∠AFC＝4／3∠AEC吗?

题目

,AB‖CD,∠EAF＝4／1∠EAB,∠ECF＝4／1∠ECD,你能推出∠AFC＝4／3∠AEC吗?

答案

证明：设∠EAF=A,则∠EAB=4A；设∠ECF=B,则∠ECD=4B；设EC与AB交于P,CF与AB交于Q,则：因为 AB平行CD 所以∠EPB=∠ECD=4B 所以∠AEC=∠EPB-∠EAB=4B-4A同理 因为 AB平行CD 所以∠FQB=∠FCD=4A 所以∠AFC=∠EPB-∠EAB=...