甲、乙两站相距480公里,一列慢车从甲站开出,每小时行90公里,一列快车从乙站开出,每小时行140公里. (1)慢车先开出1小时,快车再开.两车相向而行.问快车开出多少小时后两车相

甲、乙两站相距480公里,一列慢车从甲站开出,每小时行90公里,一列快车从乙站开出,每小时行140公里. (1)慢车先开出1小时,快车再开.两车相向而行.问快车开出多少小时后两车相

题目
甲、乙两站相距480公里,一列慢车从甲站开出,每小时行90公里,一列快车从乙站开出,每小时行140公里.
(1)慢车先开出1小时,快车再开.两车相向而行.问快车开出多少小时后两车相遇?
(2)两车同时开出,相背而行多少小时后两车相距600公里?
(3)两车同时开出,慢车在快车后面同向而行,多少小时后快车与慢车相距600公里?
(4)两车同时开出同向而行,快车在慢车的后面,多少小时后快车追上慢车?
(5)慢车开出1小时后两车同向而行,快车在慢车后面,快车开出后多少小时追上慢车?
答案
(1)设快车开出x小时后两车相遇,
90×(x+1)+140x=480,
     90x+90+140x=480,
            230x=480-90,
               x=390÷230,
               x=
39
23

答:快车开出
39
23
小时后两车相遇.
(2)设相背而行x小时后两车相距600公里,
(90+140)x+480=600,
         230x=600-480,
            x=120÷230,
            x=
12
23

答:相背而行
12
23
小时后两车相距600公里
(3)根据题意可知间隔的距离600公里是两车同时开出时相差的路程加上甲乙两地相距的480公里,
设x小时后快车与慢车相距600公里,
(140-90)x+480=600,
          50x=600-480,
            x=120÷50,
            x=2.4,
答:2.4小时后快车与慢车相距600公里,
(4)x小时后快车追上慢车.
根据题意可知:快车行的路程是慢车行的路程加上甲乙两地相距的480公里,
90x+480=140x,
140x-90x=480,
     50x=480,
       x=480÷50,
       x=9.6,
答:9.6小时后快车追上慢车.
(5)x小时后快车追上慢车.
根据题意快车行的路程是慢车先行1小时的路程+慢车与快车同时行的路程+甲乙两地相距的480公里
90×(x+1)+480=140x,
90x+90+480=140x,
140x-90x=570,
x=570÷50,
x=11.4;
答:11.4小时后快车追上慢车.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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