已知函数f (x)=Asin(wx+φ),A>0,w>0,0

题目

已知函数f (x)=Asin(wx+φ),A>0,w>0,0<φ<π/2,周期为∏,x属于R,且图象一个最低点为M（2π／3,－2）
求f (x)的解析式
当X属于〔0,π／12〕时,求f (x)的最值．

答案

1、
T=2π/w=π
w=2
最小=-2
所以A=|-2|=2
f(x)=2sin(2x+φ)
过M
-2=2sin(4π/3+φ)
4π/3+φ=3π/2
φ=π/6
f(x)=2sin(2x+π/6)
2、
0<=x<=π/12
π/6<=2x+π/6<=π/3
所以1/2<=sin(2x+π/6)<=√3/2
所以最大值=√3,最小值=1