二次函数f（x)满足f（x+1）—f（x）=2且f（0）=1.当x在区间【-1,1】时,f（x）》2x+m恒成立,求m的范围

题目

二次函数f（x)满足f（x+1）—f（x）=2且f（0）=1.当x在区间【-1,1】时,f（x）》2x+m恒成立,求m的范围

答案

设f(x)=ax^2+bx+c
由题
f(-1)=a-b+c=-1
f(0)=c=1
f(1)=a+b+c=3
解得
a=0,b=2,c=1
故
f(x)=2x+1>=2x+m
m