设函数y=f(x)是定义在R＋上的减函数,并且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(1/3)=1,

题目

设函数y=f(x)是定义在R＋上的减函数,并且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(1/3)=1,
(1):求f(1)的值
(2):如果f(x)+f(2-x)＜2,求x的取值范围.

答案

1.f(1)=f(1)+f(1)=2f(1)所以f(1)=02.f（1/9）=f（1/3）+f（1/3）=2所以原式=f（x）+f（2-x）＜f（1/9）=f（x乘以2-x）＜f（1/9）0到正无穷?如果是的话 首先就要2-x＞0且x＞0 取交集最后 因为是减函数所以 x乘以2-x＞...