曲线Y=INX/X在点(1,0)处的切线方程

曲线Y=INX/X在点(1,0)处的切线方程

题目
曲线Y=INX/X在点(1,0)处的切线方程
答案
首先对曲线Y求导数可得:
Y'=(1-lnx)/(x^2)
当x=1时可得切线斜率为1;
然后设切线方程为y=x+b
带入(1,0)可得b=-1;
所以切线方程为y=x-1
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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