梯形ABCD中,AD平行BC,点E F分别在AB CD上,EF……

题目

梯形ABCD中,AD平行BC,点E F分别在AB CD上,EF……
梯形ABCD中,AD平行BC,点E F分别在AB CD上,EF平行于BC,且EF平分梯形ABCD面积.若AD=a,BC=b,请用a,b的代数式表示线段EF的长.
很简单的图,就不画了

答案

设EF长为x,梯形AEFD的高为h1,梯形EFBC的高为h2[(a+x)h1]/2=[(b+x)h2]/2 ……(1)[(a+x)h1]/2+[(b+x)h2]/2=[(a+b)(h1+h2)]/2 ……(2)联立方程组,用h1代替h2,得h2=[(a+2x-b)h1]/(a+b) ……(3)将(3)代入(1),则(a+x)h1...