在△ABC中,3sinA+4cosB=6,4sinB+3cosA=1,则C等于(  ) A.30° B.150° C.30°或150° D.60°或120°

在△ABC中,3sinA+4cosB=6,4sinB+3cosA=1,则C等于(  ) A.30° B.150° C.30°或150° D.60°或120°

题目
在△ABC中,3sinA+4cosB=6,4sinB+3cosA=1,则C等于(  )
A. 30°
B. 150°
C. 30°或150°
D. 60°或120°
答案
已知两式两边分别平方相加,得25+24(sinAcosB+cosAsinB)=25+24sin(A+B)=37,
∴sin(A+B)=sinC=
1
2
,∴C=30°或150°.
当C=150°时,A+B=30°,
此时3sinA+4cosB<3sin30°+4cos0°=
11
2
,这与3sinA+4cosB=6相矛盾,
∴C=30°.
故选A
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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