高一函数的根与函数的零点数学解答

题目

高一函数的根与函数的零点数学解答
已知m属于R时函数f（x）=m（x＾2-1）+x-a恒有零点求实数a的取值范围

答案

m=0显然满足题意；
m不为零时,只需f（x）的判别式恒大于等于0即可（因为f（x）图像此时与X轴有交点,也即有零点）,也即：4m^2+4am+1>=0恒成立,而这个不等式对m属于R恒成立,记G（m）=4m^2+4am+1,所以G（m）这个函数的判别式小于等于0,也即：16a^2-16