（2的64次方）减1能后被61.63.65中哪两个数整除?

题目

（2的64次方）减1能后被61.63.65中哪两个数整除?
为什么?

答案

因式分解
2^64
=(2^32-1)(2^32+1)
=(2^16-1)(2^16+1)(2^32+1)
=(2^8-1)(2^8+1)(2^16+1)(2^32+1)
2^8-1=63 ,2^8+1=65
这样知道了吧...