如果方程x＾4+6x＾3+9x＾2-3px-9qx+2p＾2=0,有且仅有一个实根,则p的值为?

题目

如果方程x＾4+6x＾3+9x＾2-3px-9qx+2p＾2=0,有且仅有一个实根,则p的值为?

答案

p=0该方程有且仅有一个实根,分以下几种情况：①：四相等实根,即为（x-a）^4=0 展开得x^4-4*x^3*a+6*x^2*a^2-4*x*a^3+a^4=0 比较上式得：-4a=6 6a^2=9 -(3p+9q)=-4a^3 a^4=2p^2 以上几式联立a无解②：两相等实根,两虚...