已知y=sin（ωx+ϕ）与直线y=12的交点中，距离最近的两点间的距离为π3，那么此函数的最小正周期是（　　） A.π3 B.π2 C.π D.2π

题目

已知y=sin（ωx+ϕ）与直线y=

1

2

答案

∵sin（ωx+φ）=

1

2

，
∴ωx₁+φ=2kπ+

π

6

，（1）
ωx₂+φ=2kπ+

5π

6

，（2）
（2）-（1）得：ω（x₂-x₁）=

2π

3

；
∵|x₂-x₁|=

π

3

，
∴ω•

π

3

=

2π

3

，
∴ω=2；
∴周期T=

2π

2

=π．
故选C．