微积分拉格朗日定理

题目

微积分拉格朗日定理
用拉格朗日定理证明一下不等式：2倍根号下3大于3减1除以X,其中X大于0,X不等于1

答案

令f(x)=2√3-3+1/x
f’(x)=-1/x^2
由拉格朗日中值定理,存在
ξ∈(x,1),x1
f(x) =f(1) +f'(ξ)*(x-1)
=2√3-3+1- (x-1)/ξ^2
=2√3-2-(x-1)/ξ^2
x1时,12√3-2-1/4
>0
果然浪费不少啊!不过学会了怎样用拉格朗日中值定理.