一道六年级数奥题
题目
一道六年级数奥题
平地秋千未起,踏板一尺离地.
送行二步与人齐,五尺人高曾记.
求绳子长
全都是直接复制的,那个说如图三所示的,没图。另一个回答挺全面,看不懂。希望在改进一下。
答案
地秋千未起,踏板一尺离地,送行二步与人齐,五尺人高曾记; 仕女佳人争蹴,终朝笑话欢嬉,良工高师素好奇,算出索长有几?
(注:古时1步=5尺)
翻译为现代文的大意是:
秋千静挂时,踏板离地的高度是1尺.现在晃出两步的距离,有人记录踏板离地的高度为5尺.仕女佳人争着荡秋千,一整天都欢声笑语;工匠师傅们好奇的是秋千绳索有多长呢?
答:可计算得秋千荡出来的扇形的弦长为 根号(100+16)=2根号(29)
从圆心作弦的垂线,由弦切角等于圆心角的一半可知,所得的直角三角形与弦切角所在的三角形相似,由对应线段的比例关系可求得半径(即绳索长度)为
L=R=14.5尺
即绳长为14.5尺.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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