一个关于定积分的问题 比如求一个导数 d∫[0,X] e^2t dt/dx

题目

一个关于定积分的问题 比如求一个导数 d∫[0,X] e^2t dt/dx
为什么不能先用莱布尼茨公式 求出∫[0,X] e^2t dt =e^2x-e^0=e^2x-1
在对X求导=2e^2x 答案就不对了呢?

答案

∫[0,X] e^2t dt=1/2*∫[0,X] e^2t d(2t)=1/2*[e^(2x)-1]
所以你定积分求错了 ,少了1/2