求1X+2X+3X+nX的计算方法

题目

求1X+2X+3X+nX的计算方法
1X+2X+3X+nX
如果 X=50 n=20 那结果是多少怎么计算?
1X+2X+3X+nX
如果 X=25 n=40 那结果是多少怎么计算?
1X+2X+3X+nX
如果 X=任意数 n=任意数 那结果是多少怎么计算?

答案

计算首先需要求出通式,1X+2X+3X+...+nX=（1+2+3+...+n）*X=（1+n）* n/2 * X
那么当给出X值,n值时,直接代入通式求解即可.
X=50,n=20,原式=（1+20）* 20/2 * 50=19*10*50=9500
X=25,n=40,原式=（1+40）* 40/2 * 25=41*20*25=20500
其中1+2+3+...+n=（1+n）* n/2,公式算法,1至n,共计n个数,将第一个数与最后一个数相加,得1+n,第二个数与倒数第二个数相加,得1+n,所以共计是n/2个1+n相加,所以两者做乘法得结果.