已知,如图四边形ABCD中,角A=45°,角D=角B=90°,AB=7,DC=4,求四边形ABCD的面积
题目
已知,如图四边形ABCD中,角A=45°,角D=角B=90°,AB=7,DC=4,求四边形ABCD的面积
答案
设∠BAC=α,∠DAC=β,α+β=45AC=√(4²+7²)=√65tanα=4/7tanβ=(1-tanα)/(1+tanβ)=3/11令CD=3x,则AD=11x所以(3x)²+(11x)²=65x=√2/2CD=3√2/2,AD=11√2/2S△ACD=(3√2/2)*(11√2/2)/2=33/4S...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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