数列{an}中,an+1=(3an+2)/3,x∈N+,a3+a5+a6+a8=20,求a1

题目

数列{an}中,an+1=(3an+2)/3,x∈N+,a3+a5+a6+a8=20,求a1

答案

依题
a[n+1] = a[n] + 2/3
即为一个公差为2/3的等差数列
则 a[n] = a[1] + (n-1) 2/3
所以由
a[3] + a[5] + a[6] + a[8] = 20 得
4×a[1] + (2+4+5+7)× 2/3 = 20
解得 a[1] = 2