已知A={xl-2≤x≤a}≠空集,B={yly=2x+3,x∈A},M={zlz=x^2;},x∈A},且M是B的子集,求实数A的取值范围

题目

已知A={xl-2≤x≤a}≠空集,B={yly=2x+3,x∈A},M={zlz=x^2;},x∈A},且M是B的子集,求实数A的取值范围
求实数a的取值范围

答案

由题意A={xl-2≤x≤a}不是空集,可知a≥-2且集合B={yly=2x+3,x∈A}={ y | -1≤y≤2a+3}当a>2时,集合M={zlz=x²,x∈A}={zl 4≤z≤a²,x∈A}由于M是B的子集,所以2a+3≥a²即a²-2a-3≤0,因式分解得：(a...