求使函数y=X2+aX-2/X2-X+1的值域为（-2,2）的实数a的取值范围.

题目

求使函数y=X2+aX-2/X2-X+1的值域为（-2,2）的实数a的取值范围.

答案

y∈(-∞,2)
→ (x^2+ax-2)/(x^2-x+1)0,
∴x^2+ax+10
令f(x)=x^2-(a+2)x+4,
二次项系数1>0,
f(x)为一开囗向上的抛物线,
f(x)>0恒成立时,
图象与X轴无交点,
∴[-(a+2)]^2-4×1×4