正项等比数列{an}的前n项和为Sn，且 a4=8，S4-S1=38，则公比等于（　　） A.52 B.32 C.25 D.23

题目

正项等比数列{a_n}的前n项和为S_n，且 a₄=8，S₄-S₁=38，则公比等于（　　）
A.

5

2

答案

∵S₄-S₁=38
即a₁+a₂+a₃+a₄-a₁=38
∵a₄=8
∴a₂+a₃=30
即

a4

q2

+ 

a4

q

＝ 30
解得q=

2

3

或q=-

2

5

（舍去）
故选D