用配方法证明:(3x+1)(x-3)总是大于代数式x²-4x-9
题目
用配方法证明:(3x+1)(x-3)总是大于代数式x²-4x-9
答案
(3X+1)(X-3)-(X^2-4X-9)
=3X^2-8X-3-X^2+4X+9
=2X^2-4X+6
=2(X^2-2X+1)+4
=2(X-1)^2+4,
∵(X-1)^2≥0,
∴2(X-1)^2+4>0,
∴(3X+1)(X-3)>X^2-4X-9.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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