a的相反数是2b+1，b的相反数是3a+1，则a2+b2=_．

题目

a的相反数是2b+1，b的相反数是3a+1，则a²+b²=______．

答案

∵a的相反数是2b+1，b的相反数是3a+1，
∴

−a＝2b+1 −b＝3a+1

，
解之得a=-

1

5

，b=-

2

5

．
∴a²+b²=

1

5

．
故答案为：

1

5

．

根据相反数的概念，只有符号不同的数或式子，可列出方程组，求出a，b，然后代入求出结果．

本题考点：二元一次方程组的应用．

考点点评：本题考查相反数的概念和代入数求值，关键知道只要符号不同的数或式互为相反数．