已知函数f(x)=a-1/|x|. (1)求证:函数y=f(x)在(0,+∞)上是增函数; (2)若f(x)<2x在(1,+∞)上恒成立,求实数a的取值范围.
题目
答案
证明:(1)当x∈(0,+∞)时,f(x)=a-1x,设0<x1<x2,则x1x2>0,x2-x1>0.f(x1)-f(x2)=(a-1x1)-(a-1x2)=1x2 −1x1=x1−x2x1x2<0.∴f(x1)<f(x2),即f(x)在(0,+∞)上是增函数 (2)...
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