已知a,b是关于x的方程x^2-(2k+1)+2k(k+1)=0的两个实数根,则a^2+b^2的最小值是______________.

题目

已知a,b是关于x的方程x^2-(2k+1)+2k(k+1)=0的两个实数根,则a^2+b^2的最小值是______________.
把过程写下来,答案要不要无所谓.
噢,SORRY ,我真的看错了= =.
已知a,b是关于x的方程x^2-(2k+1)x+2k(k+1)=0的两个实数根,则a^2+b^2的最小值是______________.

答案

因为a,b是方程的两个根,所以a+b=2k+1,ab=2k(k+1)(韦达定理） a^2+b^2=(a+b)^2-2ab=(2k+1)^2-4k(k+1)=1 PS:楼主看看题目有没错?是不是x^2-(2k+1)x+2k(k+1)=0PS:这样解出来的a^2+b^2只有一个答案,那么所谓的最小值便没...