已知：如图，BP，CP是△ABC的外角平分线，证明：点P一定在∠BAC的角平分线上．

题目

已知：如图，BP，CP是△ABC的外角平分线，证明：点P一定在∠BAC的角平分线上．

答案

证明：过点P分别作AM、BC、AN的垂线PE、PF、PD，E、F、D为垂足，
∵CP是∠MCB的平分线，
∴PE=PD．
同理：PF=PD．
∴PE=PF．
∴点P在∠BAC的平分线上．