（1）a,b,c都是正数求证明bc/a+ac/b+ab/c≥a+b+c (2) a,b,c∈R且a+b+c=1求证明a×a+b×b+c×c≥1/3

题目

（1）a,b,c都是正数求证明bc/a+ac/b+ab/c≥a+b+c (2) a,b,c∈R且a+b+c=1求证明a×a+b×b+c×c≥1/3
最好能详细点,
第一个题勒?,

答案

利用x^2+y^2+z^2≥xy+yz+xz
1,直接利用上面的不等式得到
2,3(a^2+b^2+c^2) = a^2+b^+c^2 + 2(a^2+b^2+c^2)
≥ a^2+b^2+c^2 + 2(ab+ac+cb)
= (a+b+c)^2=1