一个梯形ABCD两腰AD,BC延长线相交于E.若两底的长度分别为8,12,梯形ABCD的面积等90,则△DCE的面积是多少?

题目

一个梯形ABCD两腰AD,BC延长线相交于E.若两底的长度分别为8,12,梯形ABCD的面积等90,则△DCE的面积是多少?
不用相似三角形,请附图 A40 B50 C64 D72

答案

（1）D,设△DCE面积为x,利用相似三角形面积之比为任一对应边之比的平方,
知x:(x+90)=(8:12)^2=4:9,得x=72.选D.
（2）注意题目变通：如果是两腰AD、BC的反向延长线相较于E,
则△DCE不仅包括梯形而且包括小△AEB.这样答案就不是72,而是72+90=162了.