△ABC中，∠A是最小角，∠B是最大角，且2∠B=5∠A，若∠B的最大值m°，最小值n°，则m+n=_．

题目

△ABC中，∠A是最小角，∠B是最大角，且2∠B=5∠A，若∠B的最大值m°，最小值n°，则m+n=______．

答案

∵2∠B=5∠A，即∠B=52∠A，∴∠C=180°-∠A-∠B=180°-72∠A，又∵∠A≤∠C≤∠B，∴∠A≤180°-72∠A，解得∠A≤40°；又∵180°-72∠A≤52∠A，解得∠A≥30°，∴30°≤∠A≤40°，即30°≤25∠B≤40°，∴75°≤...