急 △ABC中,AB=AC,BF=CD,BD=CE,∠FDE=40°,求∠A的度数

题目

急 △ABC中,AB=AC,BF=CD,BD=CE,∠FDE=40°,求∠A的度数

答案

由图可知
三角形BFD与三角形CDE全等
（BF=CD,BD=CE,∠B=∠C(等腰三角形)）（SAS）
∠B+∠BFD+∠BDF=180度
∠BFD=∠EBC(全等三角形对应角相等)
而∠EBC+∠BDF+40度=180度
故∠B=40度,∠A=180-∠B-∠C=180-2∠B=100度