集合A=(a,b,c)上的一个关系R,使R不具有五种性质（自反性,反自反性,对称性 反对称性,传递性）

题目

集合A=(a,b,c)上的一个关系R,使R不具有五种性质（自反性,反自反性,对称性 反对称性,传递性）
中的任何一种,解释为什么所给的关系没有这些性质,并画出R的关系图.

答案

R={(a,a),(a,b),(b,a),(b,c)}
因为R中没有(b,b)或(c,c),故R不自反；
因为R中有(a,a),故R不反自反；
因为R中有(b,c)但没有(c,b),故R不称性；
因为R中有(a,b),(b,a),故R不反称性；
因为R中有(a,b),(b,c),但没有(a,c),故R不传递.