这个圆等分系数是怎么算出来的

题目

这个圆等分系数是怎么算出来的
1--0.00000
2--1.00000
3--0.86603
4--0.70711
5--0.58779
6--0.50000
7--0.43388
8--0.38268
9--0.34202
10--0.30902
11--0.28173
12--0.25882
13--0.23932
14--0.22252
15--0.20791
16--0.19509
17--0.18375
18--0.17365
19--0.16459
20--0.15643

答案

a=kd (a为正n边形的边长,k为圆等分系数,d为正n边形外接圆直径)
每边对的圆心角=2π/n
a/2=(d/2)*sin((2π/n)/2)
a=sin(π/n)*d
k=sin(π/n)