一道高一对数函数题、!

题目

一道高一对数函数题、!
若函数F（X）=LogaX(A>0且A不等于1）在[2,8]上面的最大值和最小值之差为2,求A的值是多少

答案

对数函数是单调函数
所以最大和最小在边界取到
所以最大值和最小值之差=|loga(2)-loga(8)|=2
loga(8)=loga(2^3)=3loga(2)
所以|2loga(2)|=2
loga(2)=±1
所以a^(±1)=2
所以a=2,a=1/2