已知α,β均为锐角,cosα1/7,cos(α+β)=-11/14,则cosβ= _ .

已知α,β均为锐角,cosα1/7,cos(α+β)=-11/14,则cosβ= _ .

题目
已知α,β均为锐角,cosα
1
7
,cos(α+β)=-
11
14
,则cosβ= ___ .
答案
α,β均为锐角,
∴sinα=
1-
1
49
=
4
3
7
,sin(α+β)=
1- (
11
14
 2
=
5
3
14

∴cosβ=cos[(α+β)-α]=cos(α+β)cosα+sin(α+β)sinα=
1
2

故答案为
1
2
先利用同角三角函数的基本关系求得sinα和sin(α+β)的值,然后利用cosβ=cosp[(α+β)-α],根据两角和公式求得答案.

两角和与差的余弦函数.

本题主要考查了两角和公式的化简求值和同角三角函数的基本关系的应用.熟练记忆三角函数的基本公式是解题的基础.

举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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