P是等边三角形ABC边CB延长线上的一点,Q是BC延长线上的一点,且∠PAQ=120°,求（1）△PBA∽△ACQ；（2）BC2=PB●CQ

题目

P是等边三角形ABC边CB延长线上的一点,Q是BC延长线上的一点,且∠PAQ=120°,求（1）△PBA∽△ACQ；（2）BC2=PB●CQ

答案

因为三角形paq和三角形acq、pba相似,所以三角形acq和pba相似,又因为边ab=ac 所以全等 （2）因为全等所以pb=ac=bc=cq；
所以bc*bc=pb*cq;