已知抛物线y=x^2+2mx+m-2与y交点在x轴上方,则二次函数y=1/4x^2+(m+1)x+5与x轴的交点的情况是?

题目

已知抛物线y=x^2+2mx+m-2与y交点在x轴上方,则二次函数y=1/4x^2+(m+1)x+5与x轴的交点的情况是?

答案

抛物线y=x^2+2mx+m-2与y交点在x轴上方,说明y轴截距为正数
所以m-2>0,m>2
y=1/4x^2+(m+1)x+5
判别式=(m+1)^2-4*1/4*5=m^2+2m+1-5=m^2+2m-4
因为m>2,所以m^2+2m-4>4
所以函数与x轴恒有两个相异的交点