设函数f(x)=ab,其中向量a=（m,cos2x）,b=(1+sin2x,1),x属于R且y=f(x)的图象过（π/4,2）求fx值域
题目
设函数f(x)=ab,其中向量a=（m,cos2x）,b=(1+sin2x,1),x属于R且y=f(x)的图象过（π/4,2）求fx值域
答案
f(x)=m(1+sin2x) + cos2x
f(x)过(π/4,2),所以2= m(1+sinπ/2 ) +cosπ/2 = 2m,所以m=1
所以f(x)= 1 + sin2x +cos2x = 1+ sin(2x+π/4)*根号2
显然sin(2x+π/4)值域为[-1,1],f(x)的值域为[1-根号2,1+根号2]
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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