如图,m,n平行四边形abcd对角线ac上的两点且am=cn
题目
如图,m,n平行四边形abcd对角线ac上的两点且am=cn
(1)四边形mbnd是平行四边形吗?你能用两种方法证明吗?
(2)如果,m、n分别在ca与ac的延长线上am=cn上面的结论仍然成立吗?
答案
⑴四边形MBND是平行四边形.
证明:方法一:
∵ABCD是平行四边形,∴AB=CD,AB∥CD,
∴∠BAM=∠DCN,
∵AM=CN,
∴ΔABM≌ΔDCN,
∴BM=DN,∠AMB=∠DNC,
∴∠CMB=∠AND(等角的补角相等),
∴BM∥DN,
∴四边形MBND是平行四边形(一组对边平行且相等).
方法二:连接BD,设BD与AC相交于O,
∵ABCD是平行四边形,∴OA=OC,OB=OD,
∵AM=CN,
∴OA-AM=OC-CN,
即OM=ON,
∴四边形MBND是平行四边形(两条对角线互相平分的四边形是平行四边形).
⑵依然成立方法相近,用对角线比较简单.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
热门考点
- 工人要在爆破前转移到400M外的区域.导火线燃烧速度是1CN/S,工人转移的速度是5M/S,导火线要大于多米
- 1)有一个梯形,高是5CM,下底是上底的1.8倍,如果上底增加4.8CM,下底和高都不变,这是就变成一个平行四边形,求:(1)梯形的上底(2)梯形的面积.
- N2O的电子式,急
- 将一个小数点向右移动一位后得到一个新数,新数与原数的差为45,新数与原数各是多少?
- 酸酐都是氧化物吗
- 6除2括号1加2等于几
- 请帮忙解释一下“人生若只如初见,何事秋风悲画扇.等闲变却故人心,却道故人心易变.”的具体意思.
- 七年级上册数学一元一次方程中列方程不怎么会,求公式或者快速解法.
- 画眉毛用英语怎么说,
- 《狼牙山五壮士》中,“眺望”与“望望”分别表达了什么情感?