若x1=3−2是二次方程x2+ax+1=0的一个根,则a=_,该方程的另一个根x2=_.
题目
若x
1=
−2是二次方程x
2+ax+1=0的一个根,则a=______,该方程的另一个根x
2=______.
答案
设方程的另一个根为x
2,
∵x
1=
−2是二次方程x
2+ax+1=0的一个根,
∴x
1•x
2=1,即(
−2)x
2=1,
∴x
2=-
−2,
∴x
1+x
2=-a,即
−2-
−2=-a,解得a=4,
故答案为4,-
−2.
根据根与系数的关系,根据两根之积,即可得到方程的另一根,再由两根之和即可得出一个关于a的方程,从而求得a的值.
一元二次方程的解;根与系数的关系.
本题考查了一元二次方程解的定义和根与系数的关系,注意在解题时要重视解题思路的逆向分析.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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