是否存在这样的整数a,使方程组{3x+4y=a,3x-4y=2a-3}的解是一对非负实数?如果有,求出整数a；如果没有,请说明理由.

题目

是否存在这样的整数a,使方程组{3x+4y=a,3x-4y=2a-3}的解是一对非负实数?如果有,求出整数a；如果没有,请说明理由.

答案

解方程组,得
x＝(a-1)/2
y=(3-a)/8
要使解为非负实数,则
(a-1)/2≥0,即a≥1
(3-a)/8≥0,即a≤3
a为整数
所以,满足条件的整数a的值为 a＝1、2、3